Ouest-France vient de publier (le 19 avril) un sondage effectué par BVA et Salesforce. Au 1er tour, 1427 personnes figurant sur les listes électorales ont été interrogées (du moins c’est ce que ces personnes ont dit, car on imagine mal l’institut de sondage vérifier que les personnes répondant au sondage par internet figurent réellement sur les listes électorales).
Au 2e tour, on est dans le sondage qui défie toutes les règles de prudence concernant les statistiques de probabilité.
Rappelons que l’intérêt statistique des sondages est basé sur l’approximation de la technique du sondage (interrogation d’un échantillon de personnes plus ou moins nombreuses en lieu et place de l’ensemble des personnes concernées par la ou les questions) par la loi normale.
Cette approximation n’est valide que si certains critères sont respectés. Nous n’allons pas tous les rappeler, mais nous précisons que l’intervalle de confiance dépend d’une part, des effectifs de la base et d’autre part, de la taille de l’échantillon. Toutefois, la précision n’est pas proportionnelle à la taille de l’échantillon. Par exemple, pour un résultat de 30% donné par le sondage, le % réel dans l’ensemble de la population, avec un intervalle de confiance de 95% peut varier de 27 à 33% si on a interrogé 1000 personnes, soit + ou – 3 points par rapport au résultat du sondage. Si on a interrogé 2000 personnes, soit le double, le % réel variera de 28 à 32%, soit de + ou – 2 points. La précision ne s’est amélioré que d’un tiers.
Si la donnée estimée est importante (il me semble que c’est le cas pour une élection présidentielle), il vaut mieux utiliser un intervalle de confiance à 99%, voire à 99,9%. En effet, 5% de chance (ou de risque!) d‘avoir un résultat en dehors de l’intervalle de confiance, soit une chance sur 20, ce n’est pas rien! Dans le cas précédent, pour un intervalle de confiance à 99% et pour 1000 personnes interrogées, cette intervalle va de 26 à 34% (+ ou – 4 points). Pour un intervalle de confiance à 99,9% (1 chance sur mille d’avoir un % réel en dehors de l’intervalle), l’intervalle va de 25 à 35% (+ ou – 5 points).
Appliquons cela au sondage ci-dessus. Dans le cas d’un duel Marine Le Pen – François Fillon, seuls 739 personnes ont donné une réponse, mais parmi elles, 35% ont indiqué qu’elles ne voteraient pas, qu’elles voteraient blanc ou nul ou ne savaient pas ce qu’elles feraient. Or, 35% de 739, cela fait 259 personnes. Il n’en reste donc que 480 à avoir exprimé une intention de vote pour cet éventuel 2e tour!
 
Pour ce nombre de répondants, et avec un % donné par le sondage de 57% pour Fillon et 43% pour Le Pen et un intervalle de confiance à 99,9%, cela donne un % réel compris entre 50 et 64% pour Fillon (et donc entre 36% et 50% pour Le Pen). Bref, si on se situe dans l’intervalle de confiance, mais à son extrémité, le résultat est 50-50. Et il reste encore 1 chance sur 1000 d’être en dehors de l’intervalle de confiance!
Les autres duels envisagés par les instituts de sondage ont de 603 à 795 intentions de vote exprimé, ce qui ne donne guère plus de précision (source: http://www.ouest-france.fr/elections/presidentielle/sondage-le-pen-et-macron-creusent-l-ecart-avec-melenchon-et-fillon-4938545).
On peut aussi remarquer, pour revenir au cas Le Pen – Fillon, que sur 480 intentions de vote, 206 vont à Le Pen et 274 à Fillon, soit 68 voix d’écart. Seulement voilà, il y a eu 259 personnes à ne pas avoir indiqué d’intention de vote!
 
On comprend tout à fait que les instituts de sondage craignent de se tromper…
En fait, le plus important, pour que Dieu protège notre pays face à tous les dangers qui le menacent, c’est de prier et de faire des efforts pour nous sanctifier.
 
G. Paume

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